¿La proporción de los huesos de la mano siguen la secuencia de Fibonacci?

La secuencia de Fibonacci parece ubicua, mostrándose a todas las escalas, desde las galaxias a las flores. En el cuerpo humano, el cirujano J. William Litter propuso dos relaciones matemáticas en 1973 sobre la geometría anatómica y funcional de la mano:

• El movimiento de los dedos sigue una espiral equiangular o logaritmica.
• La longitud de las falanges sigue la secuencia de Fibonacci.

La espiral logaritmica tiene la propiedad de que cualquier radio dibujado desde el centro de la espiral cruza la tangente de la espiral en el mismo ángulo. Teniendo en cuenta estos puntos, al flexionar los dedos de la mano se formará una espiral de Fibonacci permitiendo cerrar el puño completamente. 

La secuencia de Fibonacci fue descubierta en 1202 por Leonardo de Pisa o Fibonacci. Cada término sucesivo es el resultado de la suma de los dos anteriores. Así, la secuencia sería 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...No es la única clase de secuencia sumativa, aunque sí la más básica. Las secuencias sumativas que empiezan con dos números cualesquiera, incluso con decimales, son llamadas secuencias de Lucas en honor al matemático francés del siglo XIX Edouard Lucas. Conforme el número de componentes tiende al infinito, la proporción entre un componente y el anterior tiende a Φ:1 o aproximadamente 1.618:1. Esta proporción fue conocida como la proporción áurea. En base a estas secuencias sumativas se pueden crear espirales equiangulares.

Podríamos concluir aquí con un dato interesante que nos permitiría hablar sobre la funcionalidad del agarre de la mano, pero no. Ya expuse en otro blog que se abusa demasiado de Fibonacci, de la secuencia, la proporción y la espiral. Puede haber una relación proporcional y una espiral, pero no todas tienen que ser la misma. Incluso los ejemplos más famosos de la concha del Nautilus o la chica que sacude su melena mojada no se corresponden con la espiral de Fibonacci. Dicho esto, volvamos a la mano.

Aunque pueda parecer un dato trivial, es tan importante como conocer los arcos de movimiento de las articulaciones. Más aún cuando se trata de un segmento anatómico tan fundamental. Siendo justos, lo que dijo Litter no es falso del todo. El primer punto es cierto, pero el segundo no totalmente. Además, cuando se comparte el dato sin conocer la fuente, se tiende a hablar de las proporciones de los huesos, pero Littler muestra en sus dibujos las longitudes funcionales en torno a los ejes articulares. Tampoco equipara la proporción de las longitudes adyacentes igual a Φ, sino que se aproximan. Las longitudes que muestra de las falanges, que no se sabe si son teóricas o medidas, son 2,2, 3,3, 5,5, 8,8...

Proporciones de las longitudes funcionales de los dedos

No conocer el origen de los datos no impidió ponerlos a prueba. Esto reveló que, salvo el quinto dígito que difería ligeramente en extensión, el movimiento de los dígitos sí se correspondía con una espiral equiangular. La divergencia del quinto dígito posiblemente se deba a la abducción durante la extensión. La proporción de la distancia entre la articulación metacarpofalángica y la interfalángica proximal (MCF-IFP) y la distancia entre la interfalángica proximal (IFP) y la punta de las falange distal es de 1:1 en todos los dedos. La proporción de la distancia entre la IFP a la articulación interfalángica distal (IFP-IFD) y la distancia de IFD a la punta de la falange distal es 1,3:1 para el segundo, tercer y cuarto dígito y 1:1 para el quinto. Es decir, las proporciones IFD-punta/IFP-IFD/MCF-IFP era de 1:1:2 para el meñique y de 1:1,3:2.3 para el resto.

Fuentes

• Hutchison, A. L., & Hutchison, R. L. (2010). Fibonacci, Littler, and the hand: a brief review. Hand, 5(4), 364-368.